Kann derjenige Ehegatte, der ausgezogen ist, einen gemeinsamen Mietvertrag ohne den anderen Ehegatten kündigen?

Kurze Antwort: nein. Denn wenn beide Eheleute den Mietvertrag unterschrieben haben, können auch nur beide gemeinsam kündigen.

Der ausgezogene Ehegatte kann auch nicht etwa “seinen” Teil allein kündigen. Denn da er den Mietvertrag mit unterschrieben hat, kann er sich nicht einfach einseitig aus diesem Vertrag “davonstehlen” und den Vermieter mit dem anderen Ehegatten allein lassen. Der gemeinsam unterschriebene Mietvertrag kann also entweder nur gemeinsam oder gar nicht gekündigt werden. Es nutzt deshalb gar nichts, wenn der ausgezogene Ehegatte dem Vermieter schreibt, dass er “sein” Mietverhältnis kündigt oder dergleichen.
Umgekehrt kann der Vermieter auch nicht ihm alleine kündigen. Und auch der in der Wohnung gebliebene Ehegatte kann nicht alleine kündigen.

Sind die Eheleute bereits geschieden und sich einig, dass die Wohnung künftig nur noch von einem Ehegatten allein bewohnt werden soll, so reicht es aus, wenn sie diesen Entschluss gemeinsam dem Vermieter mitteilen. Das Mietverhältnis wird dann nur noch mit dem in der Wohnung verbliebenen Ehegatten fortgesetzt, § 1568a Absatz 3 BGB. Es kommt nicht darauf an, ob der Vermieter damit einverstanden ist. Die gemeinsame Erklärung kann auch schon vor der Scheidung erfolgen, wird aber erst mit Eintritt der Rechtskraft des Scheidungsbeschlusses wirksam.

Ist der andere Ehegatte trotz einer Einigung darüber, welcher Ehegatte in der Wohnung bleibt, nicht bereit, die gemeinsame Erklärung an den Vermieter zu schicken, so kann er auf Abgabe dieser Erklärung verklagt werden (OLG Hamm FamRZ 2015,667).